Ahora resuelve los siguientes problemas:
(nota: puedes usar los applets de Fórmula de enfriamiento de Newton y despeje de tiempo presentados en la entrada de "Fórmula de enfriamiento de newton" para resolver los problemas.
1.- Ha transcurrido un tiempo de 30 min en los cuales el cuerpo se enfrió después de tener una temperatura inicial de 95°C; pero este cuerpo ha sido influenciado por una temperatura ambiente de 25°C bajo una constante de -.o34, con base en estos datos obtén la temperatu
ra final a la que llego el cuerpo.
2.- a) determina la temperatura de un cuerpo 50 minutos después de ser calentado a una temperatura de 120°C y se sabe que 15 minutos fdespués su temperatura es de 105°C, con una temperatura ambiente de 25°C.
b) ¿Cuanto tiempo tardará este cuerpo en tener una temperatura de 45°C a partir de que se calentó?
3.- La mamá de Julián termino de hacer la comida a las 2:15 pm con una temperatura de 65°C pero su familia llegará a comer a las 3:30 pm, si deja la comida a una temperatura ambiente de 25°C y suponiendo que el enfriamiento de la comida se rige por una constante de -.025 determina ¿a que temperatura la familia de Julián se comerá la comida?
4.-Hay tres arquitectos y un estudiante con un proyecto en pie sobre una expedición experimental, por lo cual deben viajar a Cuernavaca para examinar el lugar, clima, suelo, por mencionar algun
os; lamentablemente se demoran y no consiguen regresar a su origen, debido a lo peligrosa de la autopista no se puede viajar de noche por diversos factores, así que deben permanecer en el hotel que se hospedaron hasta el día siguiente. Para aprovechar el tiempo deciden seguir trabajando en dicho proyecto.
El vigilante que acostumbra pasar la noche solo se encuentra deseoso por conocer acerca de su nuevo proyecto, por lo tanto decide acompañarlos en la pieza donde laboran. Luis, uno de los arquitectos decide ir a descansar, ya que las arduas horas de trabajo lo habían agotado bastante puesto que la temperatura es mayor a comparación del lugar donde reside. Así que a las 21:30 de la noche se dispone a tomar una siesta. Eduardo, el cuidador y el estudiante permanecen trabajando, a las 22:25 Néstor se ausenta y al cabo de un tiempo regresa macando el reloj las 22:35. De igual manera Eduardo se retira entre las 23:25 y las 23:35, el vigilante abandona también la reunión a las 00:25 y regresa 10 minutos después.
Finalmente nada hay por hacer y deciden irse todos a dormir. De camino a las habitaciones el estudiante sabe que Luis tiene que despertarse temprano y decide pasar a dejarle el informe. Llega a la habitación de éste, enciendes la luz y ¡HORROR! Luis está tirado en el piso con múltiples cuchilladas en la
espalda, rápidamente se acerca el estudiante, checa su pulso y corrobora que está junto a un cadáver. Sus otros compañeros se encuentran consternados, proponen la hipótesis del suicidio, ya que Luis presentaba estados de depresión agudos, sin embargo una corazonada les indica que fue un asesinato y el homicida es uno de ellos, mientras tanto especulan dentro de sus mentes. Es a la 1:30, la temperatura del lugar está controlada y es mantenida constante por el sistema de calefacción que marca 25 °C. Salvador (el estudiante) se dirige al estante por un termómetro y establece que la temperatura del cuerpo es de 31,75 °C. En seguida entre disputas y cuartadas transcurren 30 minutos, Salvador retoma la temperatura del cadáver y es de 30,85 °C.: ¿Quién será el asesino?
La temperatura normal de un ser humano es de 37 °C.
La ley de enfriamiento determina
que la diferencia entre la temperatura del cuerpo
y la ambiente sigue una ley exponencial
T0 = 30.85 - 25 = 5.85
Tb = 31.75 - 25 = 6.75
Tc = 37 - 25 = 12
Intervalo de tiempo
1/2 h --- ln Tb/T0 = ln Tb - ln T0 = 0.1431
x h ---- ln Tc/T0 = ln Tc - ln T0 = 0.7185
El cociente nos da 5
x = 5 * 1/2 h = 2.5 h
Como tomamos la última lectura
a las 2:00 , el asesinato
ocurrió aprox. a las 11:30
Los indicios señalan a EL VIGILANTE como el ignoto que buscamos
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